生活与数学

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授...

知识拓展：

1：生活中处处有数学的例子

交通工具的速度,建筑的形状,天气

2：【数学与生活的关系】

数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学.这是对数学与生活关系的精彩描述.《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”,指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会,使他们感受到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感.”这就强化了数学教学的生活性和实用性.因此,在教学中,我们必须架起数学与生活的桥梁,不但要把生活引进课堂,促其“生活化”,而且要让学生带着数学走进生活,去理解生活中的数学,去体会数学的价值,促其“数学化”.

3：有关生活中、自然界中的数学现象、数学故事,共十篇.不要太长,50字左右,

1、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」.就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢?

这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图.

这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的.

参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会

2、动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小.

丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.

真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天.(生活时报)

1.无穷是什么?

一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”,心里便琢磨, 这“有限多个”好理解,比如,我的钱财,可这“无穷”是什么呢? 难道就是跟自然数一样多, 或者“更多”?富翁想知道自己理解的究竟对不对,于是就问教授：“教授先生,‘无穷’是什么?”教授回答说：“无穷就是没有穷人,都象您一样富有.” 教授看到富翁不理解的样子,就进一步解说：“想一想,如果地球上的人有无穷多个,比如说,可以和自然数对应起来,而且每个人只有一元钱,不要多,那么 第一个人问第二个人借一元,第二个问第三个人借一元, 依次往后借,如此下去,第一个人就有2元钱,其他人也没有少钱.” 富翁点头承认,并说：“那还是没有我的钱多.” 教授接着说：“如果第一个人重复一百万次,那不就是百万富豪了?!”富翁这才恍然大悟,明白了“无穷”是什么.

2.名人的生日

众所周知, 名人、伟人都有不寻常的个人特性.如果你学代数,算一算他们的生日, 你就会发现,所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点： 如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日,将年月日写在一起是 1879314.把这个数随意排列一下,可得到另一个数,比如： 4187139. 用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314 = 2307825.将差的各个位数相加得到一个数,2+3+0+7+8+2+5 = 27, 再将这个数的位数相加,其和是9.即最后得到一个最大的一位数9. 按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日,于是可得一个数 1867117, 重新排列后的数比如是1167781,差数为 1867117-1167781 = 669336,算其位数和可得： 6+9+9+3+3+6 = 36,再算位数之和, 最后得 3+6 = 9.同样,最后得到一个最大的一位数9.

所有的著名人物的生日都有这样的特点.这是成为著名人物的“必要条件”.

智斗猪八戒

话说唐僧师徒西天取经归来,来到郭家村,受到村民的热烈欢迎,大家都把他们当作除魔降妖的大英雄,不仅与他们合影留念,还拉他们到家里作客.

面对村民的盛情款待,师徒们觉得过意不去,一有机会就帮助他们收割庄稼,耕田耙地.开始几天猪八戒还挺卖力气,可过不了几天,好吃懒做的坏毛病又犯了.他觉得这样干活太辛苦了,师傅多舒服,只管坐着讲经念佛就什么都有了.其实师傅也没什么了不起的,要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领,师傅恐怕连西天都去不了,更别说取经了.要是我也有这么一个徒弟,也能有一番作为,到那时,哈哈,我就可以享清福了.

于是八戒就开始张落起这件事来,没几天就召收了9个徒弟,他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒.按理说,现在八戒应该潜心修炼,专心教导徒弟了.可是他仍然恶习不改,经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝,吃得老百姓叫苦不迭.老百姓想着他们曾经为大家做的好事,谁也不好意思到悟空那里告状.就这样,八戒们更是有恃无恐,大开吃戒,一顿要吃掉五、六百个馒头,老百姓被他们吃得快揭不开锅了.

邻村有个叫灵芝的姑娘,她聪明伶俐,为人善良,经常用自己的智慧巧斗恶人.她听了这件事后,决定惩治一下八戒们.她来到郭家村,开了一个饭铺,八戒们闻讯赶来,灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅,你能到我的饭铺,真是太荣幸了.以后你们就到我这儿来吃饭,不要到别的地方去了.”她停了一下说：“这儿有张圆桌,专门为你们准备的,你们十位每次都按不同的次序入座,等你们把所有的次序都坐完了,我就免费提供你们饭菜.但在此之前,你们每吃一顿饭,都必须为村里的一户村民做一件好事,你们看怎么样?”八戒们一听这诱人的建议,兴奋得不得了,连声说好.于是他们每次都按约定的条件来吃饭,并记下入座次序.这样过了几年,新的次序仍然层出不穷,八戒百思不得其解,只好去向悟空请教.悟空听了不禁哈哈大笑起来,说：“你这呆子,这么简单的帐都算不过来,还想去沾便宜,你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的.”“难道我们吃二、三十年,还吃不到吗?”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧.我们先从简单的数算起.假设是三个人吃饭,我们先给他们编上1、2、3的序号,排列的次序就有6种,即123,132,213,231,312,321.如果是四个人吃钣,第一个人坐着不动,其他三个人的座位就要变换六次,当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时,总的排列次序就是6×4＝24种.按就样的方法,可以推算出：五个人去吃饭,排列的次序就有24×5＝120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序.因为每天要吃3顿钣,用3628800÷3就可以算出要吃的天数：1209600天,也就是将近3320年.你们想想,你们能吃到这顿免费钣菜吗?”

经悟空这么一算,八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意,不禁羞愧万分.从此以后,八戒经常带着徙弟们帮村民们干活.他们又重新赢得了人们的喜欢.

取胜的对策

战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马：上马,中马与下马.比赛分三次进行,每赛马以千金作赌.由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑.但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金.这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例.

下面有一个两人做的游戏：轮流报数,报出的数不能超过8（也不能是0）,把两面三刀个人报出的数连加起来,谁报数后使和为88,谁就获胜.如果让你先报数,你第一次应该报几才能一定获胜?

分析：因为每人每次至少报1,最多报8,所以当某人报数之后,另一人必能找到一个数,使此数与某所报的数之和为9.依照规则,谁报数后使和为88,谁就获胜,于是可推知,谁报数后和为79（=88－9）,谁就获胜.88=9×9＋7,依次类推,谁报数后使和为16,谁就获胜.进一步,谁先报7,谁就获胜.于是得出先报者的取胜对策为：先报7,以后若对方报K（1≤K≤8）,你就报（9－K）.这样,当你报第10个数的时候,就会取得胜利.

蜗牛何时爬上井?

一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里.它趴在井底哭了起来.一只癞（

lai）蛤蟆爬过来,瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了,小兄弟!哭也没用,这井壁太高了,掉到这里就只能在这生活了.我已经在这里过了多年了,很久没有看到过太阳,就更别提想吃天鹅肉了!”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想：“井外的世界多美呀,我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里!”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬上去!请问这口井有多深?”“哈哈哈……,真是笑话!这井有10米深,你小小的年纪,又背负着这么重的壳,怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”第二天,蜗牛吃得饱饱的,喝足了水,就开始顺着井壁往上爬了.它不停的爬呀,到了傍晚终于爬了5米.蜗牛特别高兴,心想：“照这样的速度,明天傍晚我就能爬上去.”想着想着,它不知不觉地睡着了.早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了.一看原来是癞大叔还在睡觉.它心里一惊：“我怎么离井底这么近?”原来,蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米.蜗牛叹了一口气,咬紧牙又开始往上爬.到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蜗牛又滑下4米.爬呀爬,最后坚强地蜗牛终于爬上了井台.小朋友你能猜出来,蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗?

4：帮忙举一些生活中数学的例子好吗?十万火急!

布袋里装有8只红袜子,8只黑袜子,晚上小明和小刚都希望能从袋子里至少取出一双红袜子和一双黑袜子,可是现在停电了,请问他们该怎么办?

2分钟煎一个鸡蛋.一个鸡蛋需要煎两面,每隔一分钟翻一次.一个锅一次可以煎2个鸡蛋.问煎3个鸡蛋最少需要几分钟?

有两个柜子,每个柜子有不同的锁,每把锁3个钥匙,现有四个人,请问如何分配钥匙,使每个人都能单独打开两个柜子?

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5：生活中运用数学知识的故事.保质保量

1.测量河的宽度,用勾股定理.

2.用影长测量楼的高度,用X:X.

3.用路程=时间X速度来求出汽车行驶的路程.时间.速度.

4.用光速,和时间测量出光源离自己有多远.

5.去买东西是需算帐,不然会多收钱.

6.给RT三角形两个边,求第三条边.

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3：写一篇与数学有关的生活日记

提示：(1)今天下午,我和妈妈来到超市买东西.当我们买完所需的东西之后,刚要离开,我看见货架上正好摆着火腿肠,于是我让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了.可是刚走几步,我又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元.到底买一包一包...

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提示：1.井盖为什么是圆的？ 因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。方形的一边要比其对角线短，一旦井盖旋转，就有可能落入井中。 2.人们在围观时，为什么自然的围成圆形呢？ 还是因为圆的半径都是相等的，...

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提示：如何让学生在生活中感悟数学 数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵创造...