知识点：《cde》 收集：贺泼翁 编辑：荷花仙子
本知识点包括：1、电脑的CDE硬盘有什么区别 2、发动机CDE曲轴信号盘怎么对 3、如图，是某城市部分街道示意图，△ABC、△CDE都为正... 4、如图，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，试说... 5、电脑中CDE盘都分别适合装些什么？ 。
《cde》相关知识
证明：证法1：如图，连DF，则由已知，
∵∠CDF=∠CAB=45°=1 2
∴DF为∠CDE的平分线，
连BD、CF，由CD=CB，知∠FBD=∠CBD-45°=∠CDB-45°=∠FDB，
得FB=FD，即F到B、D和距离相等，F在线段BD的垂直平分线上，
从而也在等腰三角形CBD的顶角平分线上，CF是∠ECD的平分线．
∵F是△CDE上两条角平分线的交点，
∴就是△CDE的内心．
证法2：同证法1，得出∠CDF=45°=90°-45°=∠FDE之后，
由于∠ABC=∠FDE，故有B、E、D、F四点共圆．
连EF，在证得∠FBD=∠FDB之后，
立即有∠FED=∠FBD=∠FDB=∠FEB，即EF是∠CED的平分线．
本来，点E的信息很少，证EF为角平分线应该是比较难的，但四点共圆把许多已知信息集中并转移到E上来了，
因而证法2并不比证法1复杂．
由这个证明可知，F是△DCB的外心．
∠CDF=∠CAB=45°=
| 1 |
| 2 |
知DF是∠CDE的平分线，
故F是△CDE的内心．
证法3：如图，只证CF为∠DCE的平分线．由∠AGC=∠GBA+∠GAB=45°+∠2，∠AGC=∠ADC=∠CAD=∠CAB+∠1
=45°+∠1
得∠1=∠2．
从而∠DCF=∠GCF，
得CF为∠DCE的平分线．
证法4：首先DF是∠CDE的平分线，故
△CDE的外心I在直线DF上．
现以CA为y轴、CB为x轴建立坐标系，并记CA=CB=CD=d，则直线AB是一次函数
y=-x+d①
的图象（如图）．若记内心I的坐标为（x1，y1），则
x1+y1=CH+IH
=CH+HB=CB=d
满足①，即I在直线AB上，但I在DF上，故I是AB与DF的交点．由交点的唯一性知I就是F，从而证得F为Rt△CDE的内心．
还可延长ED交⊙O于P1，而CP为直径来证．
知识拓展：
1：已知∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CA=CB=CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）．求证：F为△CDE的内心．
知识要点归纳：
证明：证法1：如图，连DF，则由已知，
∵∠CDF=∠CAB=45°=1 2
∴DF为∠CDE的平分线，
连BD、CF，由CD=CB，知∠FBD=∠CBD-45°=∠CDB-45°=∠FDB，
得FB=FD，即F到B、D和距离相等，F在线段BD的垂直平分线上，
从而也在等腰三角形CBD的顶角平分线上，CF是∠ECD的平分线．
∵F是△CDE上两条角平分线的交点，
∴就是△CDE的内心．
证法2：同证法1，得出∠CDF=45°=90°-45°=∠FDE之后，
由于∠ABC=∠FDE，故有B、E、D、F四点共圆．
连EF，在证得∠FBD=∠FDB之后，
立即有∠FED=∠FBD=∠FDB=∠FEB，即EF是∠CED的平分线．
本来，点E的信息很少，证EF为角平分线应该是比较难的，但四点共圆把许多已知信息集中并转移到E上来了，
因而证法2并不比证法1复杂．
由这个证明可知，F是△DCB的外心．
∠CDF=∠CAB=45°=
| 1 |
| 2 |
知DF是∠CDE的平分线，
故F是△CDE的内心．
证法3：如图，只证CF为∠DCE的平分线．由∠AGC=∠GBA+∠GAB=45°+∠2，∠AGC=∠ADC=∠CAD=∠CAB+∠1
=45°+∠1
得∠1=∠2．
从而∠DCF=∠GCF，
得CF为∠DCE的平分线．
证法4：首先DF是∠CDE的平分线，故
△CDE的外心I在直线DF上．
现以CA为y轴、CB为x轴建立坐标系，并记CA=CB=CD=d，则直线AB是一次函数
y=-x+d①
的图象（如图）．若记内心I的坐标为（x1，y1），则
x1+y1=CH+IH
=CH+HB=CB=d
满足①，即I在直线AB上，但I在DF上，故I是AB与DF的交点．由交点的唯一性知I就是F，从而证得F为Rt△CDE的内心．
还可延长ED交⊙O于P1，而CP为直径来证．
2：如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，E、F分别为CA、CB上一点，CE=CF，M、N分别为AF、BE的中点．求证：AE=2MN．
知识要点归纳：
证明：如图，取AB的中点G，连接MG、NG，
∵M、N分别为AF、BE的中点，
∴NG=1 2
| 1 |
| 2 |
∵CE=CF，∠C=90°，
∴AE=BF，∠MGN=∠C=90°，
∴MG=NG，
∴△MNG是等腰直角三角形，
∴NG=
| ||
| 2 |
∴AE=2NG=NG=
| ||
| 2 |
| 2 |
即AE=
| 2 |
3：等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°若AD=5,DE=7,求CD的长,
知识要点归纳：
若点D在三角形ABC内（点E在BC边侧）,有角DAB=角CAB-角CAE=45度-15度=30度,所以延长CD交AB于点F,则AF=AD根号3/2=5根号3/2 DF=AD/2=5/2 所以CF=AF=5根号3/2
所以CD=CF-DF=5根号3/2-5/2
4：如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°．
知识要点归纳：
证明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，
∴∠BCA=∠CED，
∵△DCE是直角三角形，
∴∠CED+∠ECD=90°，
∴∠BCA+∠ECD=90°，
∴∠ACE=180°-90°=90°．
5：【如图，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F，求证：DF=CF-AF．】
知识要点归纳：
证明：∵AF⊥CB，∠ACE=90°，
∴∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠ECD，
∴∠CAF=∠ECD；
又∵AC=EC，且∠AFC=∠EDC=90°（已知），
∴△AFC≌△CDE（AAS），
∴AF=CD；
∵DF=CF-CD，
∴DF=CF-AF．
猜你喜欢：
1：电脑的CDE硬盘有什么区别
提示：准确的说，我的电脑里显示的C、D、E盘之类的盘符，不是硬盘也不是磁盘，而是硬盘的一部分，也就是分区。 所有以磁原理工作的存储器都可以叫磁盘，比如软盘，硬盘。硬盘只是磁盘的一类。 硬盘在实际使用中，一般会根据需要将一个硬盘的完整存储空...
2：发动机CDE曲轴信号盘怎么对
提示：齿圈的圆点对油封圆点顺时针转的那个半圆点，曲轴位置传感器是发动机电子控制系统中最主要的传感器之一，它提供点火时刻（点火提前角）、确认曲轴位置的信号，用于检测活塞上止点、曲轴转角及发动机转速。 曲轴位置传感器所采用的结构随车型不同...
3：如图，是某城市部分街道示意图，△ABC、△CDE都为正...
提示：(1）∵△ABC与△ECD是等边三角形 ∴AB=BC=AC,CD=CE=DE ∴∠ACD=∠BCE=180°—60°=120° 在△ACD与△BCE中 AC=BC ∠ACD=∠BCE EC=DC ∴△ACD≌△BCE(SAS) （2）∵△ACD≌△BCE ∴∠FEC=∠GDC(全等三角形，对应角相等） ∵∠FCE=∠ECD=180°—60°—60°=60° 在△FCE与△GCD中 ∠FEC=∠G...
4：如图，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，试说...
提示：证明： 延长BE交AC于F 因为ΔABC和ΔEDC是等边三角形 所以AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60° 所以∠ACE＝BCD 所以△ACE≌△BCD（SAS） 所以∠CAE＝∠CBD 根据“三角形任一外角等于不相邻两个内角的和”得 ∠AEB＝∠CAE＋∠AFB 所以∠AEB－∠CAE＝∠AFB 同理∠AFB－...
5：电脑中CDE盘都分别适合装些什么？
提示：一般来说在电脑装机的时候C盘基本上都是装的系统，D盘装应用软件E、F盘等就随意了。主要是你用着习惯，还有就是看你硬盘分区的时候各个分区的大小，通常来说最大的盘供你下载影视、游戏等使用，其次第二大的盘安装游戏，最小的一个盘做备份盘
